Keď sa rozhodneš háčkovať vianočný obrus, dobre si premysli, aký bude mať tvar. Alebo rozprávanie o tom, prečo je lepšie háčkovať obrus obdĺžnikový, ako kruhový, ak hovoríme o čase. Ak chceš zarobiť viac, háčkuj kruhové obrusy.
Je jedno, čo stojí za tvojim rozhodnutím háčkovať hračky, obrusy alebo spodné prádlo, avšak dobre si to rozmysli, lebo je celkom možné, že výsledný tvar rozhodne o tom, či svoj výtvor dokončíš alebo nie.
Skúsim ti ukázať, že ručne vyrábať kruhové háčkované obrusy je časovo náročnejšie, ako tie štvorcové alebo obdĺžnikové. Najprv si dajme úlohu: ak chceš urobiť tvar s presným obvodom, napr. 200 cm, ale s čo najmenším obsahom, tak urob obdĺžnik. Musí to byť obdĺžnik čo najslížovitejší, ako sa len tá. Ak chceš obsah čo najväčší, urob kruh. Niečo medzi nimi je potom štvorec.
Zistíš to tak, že si rozkreslíš rôzne možnosti obdĺžnikov, medzi nimi aj štvorca a budeš skúmať zmenu ich strán a pri tom počítať ich obsahy. Pamätaj ale, že musíš zachovať rovnakosť ich obvodov.
Všimni si, že obvod vyššie uvedených obdĺžnikov je 200. Ich obsahy sa však líšia. Najväčší obsah má štvorec, najmenší má obdĺžnik, ktorého jedna strana je najkratšia. Keby si túto stranu zmenšoval ešte viac, až na veľkosť 1, tak jeho obsah by bol len 99, čo je fakt, že málo. Zaujímavý prípad je obdĺžnik s jednou stranou dlhou takmer nula. Z toho bude jeho druhá strana dlhá takmer 200, ale vždy niečo tesne pod touto hodnotou, kým obvod tohto obdĺžnika bude 200, jeho obsah bude skoro nula.
Obrus o dĺžke 200 a šírke takmer nula sa bude ponášať na kus dvojmetrovej priadze, čo sa najskôr bude páčiť tvojmu kocúrovi, ako babičke. Z toho dôvodu neodporúčam háčkovať tento tvar. Zameraj sa na nejaké výraznejšie a nenulové hodnoty.
Čas
Aby problém háčkovaného obrusu nadobudol zmysel, odmerajme čas háčkovania, pretože tvoj kocúr potrebuje jesť. Čím dlhšie háčkuješ, tým je bližšie k vyhladovaniu. A to nechceš ani ty, ani tvoj kocúr.
Ako na obrázku vyššie, za čas T1 uhačkuješ obrus s obvodom 120 a s obsahom 48×72=3456. Dáš si pauzu, kocúrovi hodíš klbko a rozhodneš sa ešte pridať tri ďalšie vrstvy. Každou vrstvou pridáš obvodu nových niekoľko jednotiek dĺžky. Povedzme, že v čase T2 bude obvod 180, v čase T2 bude obvod 240 a v čase T3 bude 300.
Štvorec
Keď sa trochu zamyslíš, pre štvorcový obrus získaš za predpokladu rovnakých podmienok, ako pri obdĺžniku, veľmi podobné hodnoty. Celý obrus bude trvať uháčkovať o čosi dlhšie.
Kruh
Skúsme sa pozrieť na kruhový obrus. Kocúr sa pozerá tiež, dobre sa najedol, má čas sledovať ťa pri háčkovaní.
Zase predpokladajme, že obvod obrusu v čase T1 je 120 a ty chceš pridať ďalšie tri vrstvy tak, aby obvody v časoch T1, T2 a T3 boli rovnaké, ako pri obdĺžniku. Čiže postupne 180, 240 a 300 jednotiek dĺžky.
Poďme sa teraz pozrieť na problém háčkovania obrusu a hladu kocúra z časového hľadiska trochu konkrétnejšie. Vzorce na výpočty obvodov a obsahov rovinných útvarov si vieš nájsť, to tu nebudem zapletať. Dokonca si to ani pamätať nemusíš. Ale o tom by sme si pokecali dakedy inokedy.
Už sme si povedali, že obvody oboch útvarov chceme mať rovnaké, čiže sa musia rovnať.
\[O_{štvorec}=O_{kruh}\]Tu prebehli ekvivalentné úpravy rovníc, ktoré nebudem uvádzať, lebo neviem, či si to vyhľadávače nevyložia nesprávnym spôsobom a tento článok nebude možné nájsť.
Dostaneme vzorec pre výpočet obsahu kruhu vzhľadom na dĺžky strán obdĺžnika za predpokladu, že ich obvody sú zhodné a zároveň kocúr už jedol:
\[S_{kruh}=\frac{(a+b)^2}{\pi}\]Kde a, b sú strany inkriminovaného obdĺžnika. Rozmeňme si teraz rýchlosť háčkovania pomocou štvrtého rozmeru časopriestoru, pomocou času.
Predpokladajme, že 10 jednotiek obsahu háčkuješ 1 minútu. Tabuľka časov pre konkrétne rozmery obdĺžnikového a kruhového obrusu bude nasledovná:
| Obvod | Obsah obdĺžnika | Čas háčkovania štvorca v minútach | Obsah kruhu | Čas háčkovania kruhu v minútach |
|---|---|---|---|---|
| 120 | 864 | 86,4 | 1145,92 | 114,59 |
| 180 | 1350 | 135 | 1790,49 | 179,05 |
| 240 | 3456 | 345,6 | 4583,66 | 458,37 |
| 300 | 5400 | 540 | 7161,97 | 716,2 |
V grafe to bude vyzerať trochu krajšie a jasnejšie.
Háčkovanie rýchlosťou 10 jednotiek obsahu za minútu je dosť veľká rýchlosť, reálne to bude možno desaťkrát pomalšie. Záleží od tvojich megaskúseností.
Závislosť času od obvodu je zásadne rozdielna, čím väčší obvod obrusu požaduješ. Len tak pre predstavu, ak má obrus obvod cca 420 cm, tak kruhový obrus bude mať polomer cca. 67 cm. Jeho uháčkovanie bude trvať takmer 24 hodín, kým obdĺžnikový (v konkrétnom pomere strán) cca. 17,5 hodiny, čo je podstatný rozdiel.
Tak bacha na kruhové obrusy. Z finančného hľadiska je kruhový obrus vždy drahší ako obvodovo analogický obdĺžnikový, preto ich skôr predávaj, ako kupuj. Ale pozor na hlad tvojho kocúra, lebo čas strávený háčkovaním bude príliš rýchlo narastať, asi tak rýchlo, ako jeho hlad. Za predpokladu, že jediná myš, s ktorou sa stretáva, je tá na konzerve, bude preňho háčkovaný obrus život ohrozujúci.
↓ Gifko dole nie je háčkovanie.
Pridaj komentár